Noise dan Error Sensor IMU

 

 Sensor IMU (Inertial Measurement Unit) tersusun dari sensor accelerometer dan gyroscope. Keduanya memiliki noise dan error yang harus difahami dan diatasi untuk membentuk akurasi IMU. Sumber utama error yang mengganggu proses navigasi adalah error sensor atau random noise. Diuraikan beberapa error yang umumnya terjadi pada accelerometer dan gyro. Model error biasanya tergantung pada konstruksi sensor. Misalnya laser gyro memiliki model error yang berbeda dengan MEMS (Micro Electro Mechanical Sensor) gyro. Dalam pembahasan ini menggunakan sensor jenis MEMS.

 Tipe dasar model noise pada accelerometer dan gyro adalah sebagai berikut:

Bias Errors: tipe error paling sederhana. Bias didefinisikan sebagai sinyal konstran pada keluaran sensor, independent tidak dipengaruhi oleh masukkan sensor. Bias tidak berubah selama sensor beroperasi, tetapi berubah saat sensor beroperasi dari kondisi satu ke kondisi berikutnya (turn-on to turn-on). Bias dimodelkan sebagai konstanta random. Untuk kelas sensor navigasi, bias

 Scale Factor Errors: Error sifat linier terhadap sinyal masukan. Factor skala ini biasanya dinyatakan dalam satu bagian data per sejuta data.

 Misalignment (pergeseran): mengacu pada pergeseran pada sifat mekanik sensor. Idealnya sifat mekanik accelerometer dan gyro berbentuk orthogonal triad. Hal ini adalah sejalan dengan platform koordinat frame dimana sensor menempel. Karena mencapai bentuk mekanik dengan sempurna dalam praktek kenyataan adalah hal tidak mungkin, digambarkan error alignment terhadap sumbu koordinat platform sebagai konstanta random. Sifat ini memerlukan 6 parameter untuk gyro dan 6 parameter untuk accelerometer.  Contohnya, satu parameter menggambarkan pergeseran gyro sumbu x dari sumbu-x platform di dalam arah y dan pergeseran lainnya dalam arah z. Error ini kadangkala mengacu sebagai sifat error nonorthogonalitas dan dinyatakan dalam satuan microradian.

            Error-error ini harus diidealisasikan. Sebagai contohnya, error bias hanya konstan untuk waktu pendek, tipikalnya mengalami drift yang dimodelkan sebagai proses Markov. Error factor skala selalu beberapa derajat mengalami nonlinieratas. Juga beberapa error tergantung pada tekanan (stress) yang dialami oleh sensor. Error ini dipengaruhi oleh deformasi mekanikal sensor.

Sumber error penting lainnya adalah pengaruh temperature. Sensor kelas navigasi memodelkan pengaruh temperature dan dikompensasi dengan rancangan elektronik internal sensor. Tetapi kompensasi ini tidak pernah sempuran. Akumulasi error akibat over termperatur adalah penting juga untuk diamati yaitu temperature yang dipengaruhi oleh error bias dan factor skala membuat kalibrasi sensor sulit untuk dilakukan.

Sumber error lainnya adalah proses kuantisasi. Keluaran gyro atau accelerometer diberikan dalam bentuk unit terkecil, tidak memiliki presisi yang tak terbatas. Error kuantisasi ini menghasilkan white noise pada keluaran sensor sebanding dengan magnitude kuantisasi.

Beberapa sumber error bersifat random dan hanya dapat digambarkan dalam bentuk proses stokastik. Proses stokastik adalah proses waktu random. Banyak proses ini digambarkan oleh persamaan differential dengan fungsi gaya white noise. Sinyal white noise digambarkan dalam bentuk kerapatan spectrum daya –Power spectrum density (PSD). Secara matematik jika   h adalah zero-mean white process dengan PSD N, maka:

E[h] = 0

dan

 E[h(t)h(t+t)] = Nd(t)

 dimana  d(t) adalah fungsi delta.

 Noise terpenting yang juga harus diperhatikan pada gyro adalah random walk. Random walk merupakan hasil dari integrasi white noise. Random walk dapat digambarkan dengan persamaan differensial.

 ˙x= h

 dimana h adalah white noise dengan PSD N. Variance x menjadi:

 E[x²] = Nt.

Waktu ini tergantung pada akurasi error alignment dan tidak dapat diestimasi atau dikompensasi. Accelerometer juga mengalami random walk, tetapi pengaruh kepada system navigasi sangat kecil.

            Beberapa sumber noise (gangguan system) berkorelasi dengan waktu. Nilai sekarang dipengaruhi oleh satu atau lebih nilai-nilai sebelumnya. Proses ini umumnya disebut tipe proses Markov. Proses Markov order pertama dan order kedua digambarkan oleh persamaan differensial berikut:

˙x + bx = h (order pertama)

dan

 ˙x˙+ 2abx˙ +b2x = h. (order kedua)

 Sebagai contoh, flexure sayap pada pesawat, umumnya dimodelkan dengan proses Markov order dua. Efek ini penting untuk transfer alignment. Gangguan dari tipe ini dimodelkan dalam filter dengan vector kondisi augmentasi. Untuk lebih detail proses ini didiskusikan dalam proses stokastik.

Akurasi sudut akan dapat tercapai jika semua sumber error ini dapat dimodelkan dan pemodelan ini sangat tergantung dengan aplikasi yang dirancang dan kualitas sensor yang digunakan. 

Posted in: Noise dan Error